Ögrenme Çiktilari

BPÇK

ÖY

Bu dersi basari ile tamamlayan ögrenciler :

Integralin çesitli uygulamalarini yapabilir ve mühendislik problemlerine uygulayabilir

1, 2, 12

Genellestirilmis integrallerin yakinsaklik analizini yapabilir

1, 2, 12

Dizi ve serilerin yakinsaligini analiz edebilir.

1, 2, 12

Çok degiskenli fonksiyon ve özelliklerini kavrayabilir

1, 2, 12

Çok degiskenli fonksiyonlarda limit ve süreklilik kavramini bilebilir

1, 2, 12

Çok degiskenli fonksiyonlarda türev kavramini bilebilir, mühendislik problemlerine uygulamasini yapabilir

1, 2, 12

Çok degiskenli fonksiyonlarda integral kavramini bilebilir, mühendislik problemlerine uygulamasini yapabilir

1, 2, 12

BPÇK : Bölüm program çiktilarina katki, ÖY : Ölçme ve degerlendirme yöntemi (1: Yazili Sinav, 2: Sözlü Sinav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalismasi/Sinavi, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje), ÖÇ : Ögrenme Çiktisi

Ders Içerigi

Riemann toplamlari, belirli integraller ve özellikleri, integral hesabinin temel teoremi.Belirli integrallerde degisken dönüsümü ve egriler arasindaki alanlar Belirli integralin uygulamalari: Hacim hesabi (Disk , pul ve kabuki yöntemi), Yay uzunlugu, dönel yüzeylerin alanlari.Genellestirilmis integral(1. Ve 2. Tip) Diziler ve Sonsuz Seriler(Yakisaklik ve Iraksaklik kavrami, geometrik seri, iraksaklik testi, integral testi, karsilastirma, oran ve kök testi).Alterne seriler, mutlak ve kosullu yakinsaklik, kuvvet serisi Taylor ve Maclaurin serisi.Çok degiskenli fonksiyonlar, limit kavrami ve süreklilik ve kismi türevler.Zincir kurali, yönlü türevler ve Gradyentler Ekstremum degerler, mutlak maksimum ve mutlak minimum,Lagrange çarpanlari (Tek sartli).Iki katli integraller ve uygulamalari( Alan). Katli integrallerde degisken dönüsümü, kutupsal koordinatlar ve kutupsal koordinatlarada iki katli integral ve uygulamalari(Kütle ve yogunluk, kütle merkezi).

Haftalik Detayli Ders Içerigi

 Hafta

Detayli Içerik

Önerilen Kaynak

Riemann toplamlari, belirli integraller ve özellikleri, integral hesabinin temel teoremi.

Belirli integrallerde degisken dönüsümü ve egriler arasindaki alanlar

Belirli integralin uygulamalari: Hacim hesabi (Disk, pul ve kabuk yöntemi)

Parametrik egrilerin yay uzunlugu, dönel yüzeylerin alanlari

Genellestirilmis integraller(1. ve 2. tipler)

Diziler ve Sonsuz Seriler(Yakisaklik ve Iraksaklik kavrami, geometrik seri, n. terim testi, integral testi, karsilastirma, oran ve kök testi)

Alterne seriler, mutlak ve kosullu yakinsaklik, kuvvet serisi

Taylor ve Maclaurin serisi

Arasinav

Çok degiskenli fonksiyonlar, limit kavrami ve süreklilik ve kismi türevler.

Zincir kurali, yönlü türevler ve Gradyentler

Ekstremum degerler, mutlak maksimum ve mutlak minimum,Lagrange çarpanlari (Tek sartli)

Iki katli integraller ve uygulamalari( Alan)

Katli integrallerde degisken dönüsümü, kutupsal koordinatlar ve kutupsal egriler, kutupsal koordinatlarada iki katli integral ve uygulamalari(Kütle ve yogunluk, kütle merkezi)

Genel degerlendirme

Dönem sonu sinavi

Ders Kitabi / Malzemesi

Ilave Kaynak

Ölçme Yöntemi

Yöntem

Hafta

Tarih

Süre (Saat)

Katki (%)

Arasinav

9

Dönem içinde ilan edilir.

1,5

50

Dönem sonu sinavi

16

Dönem içinde ilan edilir.

1,5

50