Page 35 - E-Tez Bülteni Eylül 2025, SAYI 3

DOKTORA TEZİ
Matematik Anabilim Dalı

TL-Altyarıgrubun TL-İdeallerinin Kafes Yapısı

Emine Funda OKUMUŞ

Tez Danışmanı: Prof. Dr. Sultan YAMAK
Tez Özeti

Matematikte özel yarıgrupların, grupların, halkaların ve modüllerin belirlenmesi için pek çok yöntem kullanılmıştır. Bunlardan bir
tanesi alt cebirsel yapıların kafes yapılarını incelemektir. Özellikle bir grubun alt gruplarının kafes yapıları ile bir grubun devirli
grup, değişmeli grup ve p −grup olup olmadığı belirlenmiştir. Bu bakış sonrasında TL − altcebirsel yapılar (özel olarak T = TM
veya L = [0,1]) kafes, tam kafes, modüler kafes ve dağılımlı kafes yönleri ile incelenmiştir. Bu tezin konusu başlangıç olarak,
yarıgruplarda bir TL − altyarıgrubun TL − sol(sağ) ideallerini, bi-ideallerini, quasi ideallerini, interior ideallerini ve bunların ilişkilerini
inceleyerek, kafes yapılarınının özelliklerini araştırmaktır. Kafes yapılarının özellikleri yardımıyla özel yarıgrupların karakterizasyonu
ele alınacaktır. Ayrıca bu yapıların yarıgrup homomorfisi altında görüntüsü ve ters görüntüsü incelenecektir. Ek olarak
yarıgrupların kartezyen çarpımları üzerinde bu tür yapıların etkisi araştırılacaktır. Sonrasında yapılan önceki çalışmalar örnek
alınarak sentezlenecek ve yeni teoremler verilecektir.

Anahtar kelimeler: TL- altyarıgrup, TL- sol ideal, TL- bi ideal, TL- quasi ideal, TL- interior ideal